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キーワード@数学ガイダンス hyper
一変数、多変数の微積分、関数論(リーマンの写像定理まで)、ルベーグ積分、確率論初歩(中心極限定理まで)、フーリエ解析、
distribution の理論の初歩、ソボレフ空間(埋蔵定理まで)、関数解析(閉グラフ定理、ハーン-バナッハの定理、スペクトル理論)、
リーマン面初歩、常微分方程式(解の存在と一意性、安定性、フックス型の方程式の理論)、偏微分方程式(表象、コーシー-コワレフスカヤの定理まで)

線型代数(部分空間、商空間、ジョルダン標準形、対称行列の標準形)、環状の加群、関手(Hom),テンソル積、単項イデアル整域上の加群の構造、
外積代数、可換環論初歩(局所化、一意分解環、ネーター環、ネーターの正規化定理、 ヒルベルトの零点定理)、
群論初歩(準同型定理、直積、組成列、シローの定理)、がロア理論、数論初歩(ディリクレの算術級数定理まで)

位相空間(分離公理、コンパクト性、商位相、proper map)、2次元閉曲面の分類、基本群と被覆空間、ホモロジー群、
コホモロジー群(キャップ積を含む)、多様体の概念(接バンドル、余接バンドル、写像の微分)、レフシェッツの不動点定理、
ポアンカレ双対性、ベクトル場(フロベニウスの定理)、ド・ラムの定理

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