微分積分学

この講義は高校で数学Ⅲ(数学Ⅲ・C)をやっていることを仮定します.高校で数学Ⅲ(数学Ⅲ・C)をやらなかった人,数学が極端に苦手な人,文系受験した人は「微分積分入門」を取ることをお勧めします.


福山 克司(2010年度)
出席:無かったと思います。
授業内容:極限と微分(1変数および多変数)
教科書: 理工系の微分積分学
備考1:進むのは少し早く感じるかもしれない。
備考2:中間テスト有り。テストはそれほど難しくない。
(2011年度理学部数学科・物理学科)
出席:無し
授業内容:1.実数、数列の極限(ε-N論法) 
2.関数の極限、連続性 
3.逆関数(逆三角関数) 
4.微分(ランダウ記法) 
5.Taylorの公式(e^x、sin(x)、cos(x)、log(x+1)、(1+x)^αのテイラー展開、極値を持つ条件)
           |ココまで中間試験 
6.多変数の微分入門:法線ベクトル、接平面、偏微分 
7.点集合 
8.極限と連続性(多変数による収束の定義) 
9.偏微分と偏導関数 
10.全微分 
11.合成関数微分と連鎖公式(ヤコビ行列) 
12.Taylorの公式と極値問題 
13.陰関数の定理
教科書: 明解微分積分
備考1:数/物向けなので少し内容は高度と思われる。ε-δなどを使い、定理を全部授業で証明するため、内容が難解で混乱する。
備考2:とはいっても、テストは難しくない。毎回実施される小テストをきっちり復習すれば単位はもらえる。公式などは覚えなければならないものについては授業ごとにしっかりチェックするとよい。(定理の証明などは覚える必要はない)
備考3:教科書は使わない。ほぼ毎回プリントが配られる。かなり詳しいプリントである。

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尾形 尚子(2011年度)
出席:3回小テストがあった。小テストは何を見てもいいらしい
備考1:レジュメをもとに授業をするが、教科書の問題も解いたほうがよい。
備考2:評価基準は小テスト3割、期末7割ぐらいだといっていた。
備考3:期末試験は結構ボリュームがあった。評価はというと、小テストでしっかり点数をとっていれば期末テストはそこそこでも秀や優を連発していた。期末テストで本当にできなかったといっていた友達でも可をもらっていたので、単位に関しては優しいのではないかと思われる。
(2012年度)
出席:基本的に無し。ただし、3回の演習が出席確認を兼ねている。
備考1:授業時にレジュメが配られる。このレジュメをもとに授業が進められる。授業はゆっくり・まったりとしているが、比較的分かりやすい説明をしてくれるので寝ないように。
備考2:3回の演習はノートを見て行うことができ、TAさんが採点して返却してくれる。ただし期末試験は持ち込み不可。平常点が2割、期末試験が8割程度である。
備考3:期末試験は6~7問ある。時間切れになる可能性も充分あるので注意。授業や演習の類題が出題されるが、難しい問題も含まれる。過去問と同じような問題が出ることもある。
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津田 照子
過去問: 2012年度前期
(2012年度)
出席:無し
備考1:成績は100%期末試験。試験範囲は教科書の指定問題とシラバスの参考資料のリンク先にある問題から出る。
備考2:早口で板書が早く、書ききれないこともあるが、板書のほとんどは定理の証明なのでほとんど出席しなくても問題ない。
備考3:だがテスト前の授業2回ぐらいはどんな問題がでるか説明してくれる上、問題演習も行なってくれるので出席するのがよい。
備考4:板書は非常に計算ミスが多いので指摘してあげると良い
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高山 信毅(2013年度)
出席:無し
備考:成績評価は小テスト60:期末考査40。よって期末考査前に小テストのみで単位を取得することも可能
備考:なぜかロピタルの定理を嫌う。他にも「微積の力をつけるため」という理由で定理や公式の使用禁止もよくある
備考:だが小テストの問題は易しく、採点も甘めで、間違った問題は次回の時に持ち越せる。
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高橋 真
(2013年度)
出席:無し
備考1:成績は授業中で毎回出されるレポートと期末試験で評価。
備考2:板書はかなり多く忙しい。
備考3:授業中に出されるレポートは毎回3問程度で、授業の内容に沿っているので出席していれば出来る。提出は次の週までなら減点されない。
備考4:期末試験は授業中のレポートの問題と同じものまたは類似問題が出た。加えて、命題の真偽(主に微分可能性や連続に関するもの)が出題された。
備考5:レポートは採点されて返却されるので、真面目にレポートを提出していれば期末前の勉強には困らないだろう。
(2014年度)
2013年度と同様
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田原 伸彦 2015前期過去問
(2013年度)
出席:無し
備考1:成績は100%期末試験.試験範囲は教科書からであるが,定期的にやる演習問題からの出題が多い.
備考2:ちょっと眠い.けど,演習中は質問しやすいしきちんと教えてくれる.
備考3:テスト直前に演習をやる.そこからテスト問題が出る.
備考4:試験問題の分量が時間と割に合わない.先生曰く,全部出来たら100点超えてしまうらしい.なので,少々出来なくても他がきちんとできてればちゃんと成績取れます
備考5;試験終了10分前にヒントくれた.
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高橋 譲嗣
(2013年度前期)
出席:たまに小テストがある
備考1:小テストの点数30%+期末テスト70%または期末テスト100%の高いほうが評価になる。
備考2:授業はレジュメ進行。板書もする。問題を解けという指示もある。
備考3:小テストは適当な難易度。ただ教授が論理学をやってるからか採点が厳しい気がする
備考4:期末テストは持ち込みありとはいえ事前に勉強してないと冷や汗をかくことになる。
備考5:結構難しいと思う。
備考6:レジュメの問題を復習するくらいはやっておいたほうがいい。
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菊池 誠(2016年度)
出席:無し
試験 : 大学の試験にしては相当ムズイ。微積の分野だが証明などがかなり問われ、理解の深さが試される。独学でクリアは数学が得意な人でないと厳しいかもしれない。
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伊藤 健一
(2016年度 前期 数学・物理学科コース)
出席:無
備考1:スライドを用いた講義.
備考2:評価は期末試験100%
備考3:数列,常微分,偏微分の講義
(2017年度 前期 数学・物理学科コース)
出席:無
備考1:2016年とほぼ同じ.追記をする.
備考2:過去問が事前に配られる.過去問に似た問題が出題される.
備考3:毎回講義の最後に演習を行う.演習に酷似した試験問題.
備考4:定義・定理・公理の主張や定理の証明も試験に出る.
備考5:sin(x),cos(x),e‪ˣ,log(1+x),1/(1-x)のTaylor級数展開は暗記必須.試験に必ず出る.
備考6:arccos(x),arcsin(x),arctan(x)の1階導関数,Leibnizの公式も暗記必須.
備考7:εδ論法を扱う.
備考8:1Qの試験はTaylor展開を用いた極限問題,工夫して備考5の式に帰着させるTaylor展開,教科書掲載の主張(定義,定理,公理)は出題必須
備考9:2Qの試験は極値問題,接平面の方程式と法ベクトル,Lagrangeの未定乗数法,Jacobi行列式,偏微分を用いた等式証明は出題必須.最近は変数変換を用いた極限の問題も出る.
備考10:この先生は東大に転勤なさった.
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樋口 保成(2010年度)
出席:無し
授業内容:積分(1変数および多変数)
備考1:宿題・レポートが数回あった。
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高橋 倫也(2010年度)
出席:有り・無し
備考1:授業分かりづらいです。
備考2:テスト前3日使って教科書の問題全部解いたらテストはめちゃめちゃ楽でした。ただ、勉強しないと結構しんどいです。
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津田 照子(2010年度)
過去問: 2012年度後期
出席:無し
備考1:服装からして普通のおばちゃんに見える先生。板書が結構分かりづらい
備考2:テストはネット上の問題及び教科書からそのまま出題されるが、ネット上の問題はかなり難しい。ただし、テストは簡単。
備考3:テストにおいて部分点はないので、その点は注意。
備考4:Iの方も参照。全く変わらない
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青木 敏
(2017年度 後期)
出席:無
備考1:テスト一発.
備考2:内容は積分.面積の存在,Darboux和,重積分など
備考3:3Qの試験は,積分計算,Darboux和計算,広義積分
備考4:4Qの試験は,多重積分計算,面積,多重積分の広義積分
備考5:授業は教員のペースで進むので,わからなくなったら授業を止めて質問すること!
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渡邉 清(2012年度)
出席:有り(授業内で実施した演習の提出)
備考1:授業は口頭説明と板書。口頭で説明したことは板書しないことも多いため、適宜補っておかないとノートが数式や図の羅列になるかも。
備考2:評価は、出席代わりの演習+レポート+期末試験。割合は決まっていない模様。
備考3:レポートは2~3回実施されたが強制ではない。提出すればプラスとなるが、問題はやや難しめ。
備考4:期末試験は基本的な問題とやや難度の高い問題の2部構成。基本問題が解ければ単位は貰える。優や秀が欲しい場合は後半にも手をつけよう。
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